Ἀρχύτας Μνησαγόρου Ταραντῖνος, ὡς δὲ Ἀριστόξενος, Ἑστιαίου, Πυθαγορικὸς καὶ αὐτός. οὗτός ἐστιν ὁ Πλάτωνα ῥυσάμενος διʼ ἐπιστολῆς παρὰ Διονυσίου μέλλοντʼ ἀναιρεῖσθαι. ἐθαυμάζετο δὲ καὶ παρὰ τοῖς πολλοῖς ἐπὶ πάσῃ ἀρετῇ· καὶ δὴ ἑπτάκις τῶν πολιτῶν ἐστρατήγησε, τῶν ἄλλων μὴ πλέον ἐνιαυτοῦ στρατηγούντων διὰ τὸ κωλύειν τὸν νόμον. πρὸς τοῦτον καὶ Πλάτων γέγραφεν ἐπιστολὰς δύο, ἐπειδήπερ αὐτῷ πρότερος ἐγεγράφει τοῦτον τὸν τρόπον·
Ἀρχύτας Πλάτωνι ὑγιαίνειν.
Καλῶς ποιέεις ὅτι ἀποπέφευγας ἐκ τᾶς ἀρρωστίας· ταῦτα γὰρ αὐτός τυ ἐπέσταλκας καὶ τοὶ περὶ Λαμίσκον ἀπάγγελον. περὶ δὲ τῶν ὑπομνημάτων ἐπεμελήθημες καὶ ἀνήλθομες ὡς Λευκανὼς καὶ ἐνετύχομες τοῖς Ὀκκέλω ἐκγόνοις. τὰ μὲν ὦν Περὶ νόμω καὶ Βασιληίας καὶ Ὁσιότατος καὶ τᾶς τῶ παντὸς γενέσιος αὐτοί τʼ ἔχομες καὶ τὶν ἀπεστάλκαμες· τὰ δὲ λοιπὰ οὔτοι νῦν γα δύναται εὑρεθῆμεν, αἰ δέ κα εὑρεθῇ, ἥξει τοι. Ὧδε μὲν ὁ Ἀρχύτας· ὁ δὲ Πλάτων ἀντεπιστέλλει τοῦτον τὸν τρόπον·
Πλάτων Ἀρχύτᾳ εὖ πράττειν.
Τὰ μὲν παρὰ σοῦ ἐλθόντα ὑπομνήματα θαυμαστῶς ἄσμενοί τε ἐλάβομεν καὶ τοῦ γράψαντος αὐτὰ ἠγάσθημεν ὡς ἔνι μάλιστα, καὶ ἔδοξεν ἡμῖν ἁνὴρ ἄξιος ἐκείνων τῶν παλαιῶν προγόνων. λέγονται γὰρ δὴ οἱ ἄνδρες οὗτοι Μυραῖοι εἶναι· οὗτοι δʼ ἦσαν τῶν ἐπὶ Λαομέδοντος ἐξαναστάντων Τρώων ἄνδρες ἀγαθοί, ὡς ὁ παραδεδομένος μῦθος δηλοῖ. τὰ δὲ παρʼ ἐμοῦ ὑπομνήματα, περὶ ὧν ἐπέστειλας, ἱκανῶς μὲν οὔπω ἔχει· ὡς δέ ποτε τυγχάνει ἔχοντα ἀπέσταλκά σοι. περὶ δὲ τῆς φυλακῆς ἀμφότεροι συμφωνοῦμεν, ὥστε οὐδὲν δεῖ παρακελεύεσθαι. ἔρρωσο.
Καὶ ὧδε μὲν πρὸς ἀλλήλους αὐτοῖς ἔχουσιν αἱ ἐπιστολαί.
Γεγόνασι δʼ Ἀρχύται τέτταρες· πρῶτος αὐτὸς οὗτος, δεύτερος Μυτιληναῖος μουσικός, τρίτος Περὶ γεωργίας συγγεγραφώς, τέταρτος ἐπιγραμματοποιός. ἔνιοι καὶ πέμπτον ἀρχιτέκτονά φασιν, οὗ φέρεται βιβλίον Περὶ μηχανῆς, ἀρχὴν ἔχον ταύτην, τάδε παρὰ Τεύκρου Καρχηδονίου διήκουσα. περὶ δὲ τοῦ μουσικοῦ φέρεται καὶ τόδε, ὡς ὀνειδιζόμενος ἐπὶ τῷ μὴ ἐξακούεσθαι εἴποι, τὸ γὰρ ὄργανον ὑπὲρ ἐμοῦ διαγωνιζόμενον λαλεῖ.
Τὸν δὲ Πυθαγορικὸν Ἀριστόξενός φησι μηδέποτε στρατηγοῦντα ἡττηθῆναι· φθονούμενον δʼ ἅπαξ ἐκχωρῆσαι τῆς στρατηγίας καὶ τοὺς αὐτίκα ληφθῆναι.
Οὗτος πρῶτος τὰ μηχανικὰ ταῖς μαθηματικαῖς προσχρησάμενος ἀρχαῖς μεθώδευσε καὶ πρῶτος κίνησιν ὀργανικὴν διαγράμματι γεωμετρικῷ προσήγαγε, διὰ τῆς τομῆς τοῦ ἡμικυλίνδρου δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν ζητῶν εἰς τὸν τοῦ κύβου διπλασιασμόν. κἀν γεωμετρίᾳ πρῶτος κύβον εὗρεν, ὥς φησι Πλάτων ἐν Πολιτείᾳ.
